Основы теории нейронных сетей



         

Ассоциативность памяти и задача распознавания образов


Динамический процесс последовательной смены состояний нейронной сети Хопфилда завершается в некотором стационарном состоянии, являющимся локальным минимумом энергетической функции

E(S)
. Невозрастание энергии в процессе динамики приводит к выбору такого локального минимума
S
, в бассейн притяжения которого попадает начальное состояние (исходный, предъявляемый сети образ)
S_0
. В этом случае также говорят, что состояние
S_0
находится в чаше минимума
S
.

При последовательной динамике в качестве стационарного состояния будет выбран такой образ

S
, который потребует минимального числа изменений состояний отдельных нейронов. Поскольку для двух двоичных векторов минимальное число изменений компонент, переводящее один вектор в другой, является расстоянием Хемминга
\rho_H(S,S_0)
, то можно заключить, что динамика сети заканчивается в ближайшем по Хеммингу локальном минимуме энергии.

Пусть состояние

S
соответствует некоторому идеальному образу памяти. Тогда эволюцию от состояния
S_0
к состоянию
S
можно сравнить с процедурой постепенного восстановления идеального образа
S
по его искаженной (зашумленной или неполной) копии
S_0
. Память с такими свойствами процесса считывания информации является ассоциативной. При поиске искаженные части целого восстанавливаются по имеющимся неискаженным частям на основе ассоциативных связей между ними.

Ассоциативный характер памяти сети Хопфилда качественно отличает ее от обычной, адресной, компьютерной памяти. В последней извлечение необходимой информации происходит по адресу ее начальной точки (ячейки памяти). Потеря адреса (или даже одного бита адреса) приводит к потере доступа ко всему информационному фрагменту. При использовании же ассоциативной памяти доступ к информации производится непосредственно по ее содержанию, т.е. по частично известным искаженным фрагментам. Потеря части информации или ее зашумление не приводит к катастрофическому ограничению доступа, если оставшейся информации достаточно для извлечения идеального образа.

Поиск идеального образа по имеющейся неполной или зашумленной его версии называется задачей распознавания образов.




Содержание  Назад  Вперед