Основы теории нейронных сетей


         

Искусственный нейрон


Искусственный нейрон имитирует в первом приближении свойства биологического нейрона. На вход искусственного нейрона поступает некоторое множество сигналов, каждый из которых является выходом другого нейрона. Каждый вход умножается на соответствующий вес, аналогичный синаптической силе, и все произведения суммируются, определяя уровень активации нейрона.


Рис. 1.2. 

На рис. 1.2 представлена модель, реализующая эту идею. Множество входных сигналов, обозначенных

, поступает на искусственный нейрон. Эти входные сигналы, в совокупности обозначаемые вектором
, соответствуют сигналам, приходящим в синапсы биологического нейрона. Каждый сигнал умножается на соответствующий вес
, и поступает на суммирующий блок, обозначенный
. Каждый вес соответствует "силе" одной биологической синаптической связи. (Множество весов в совокупности обозначается вектором
.) Суммирующий блок, соответствующий телу биологического элемента, складывает взвешенные входы алгебраически, создавая выход, который мы будем называть
. В векторных обозначениях это может быть компактно записано следующим образом:

Сигнал

далее, как правило, преобразуется активационной функцией
и дает выходной нейронный сигнал
. Активационная функция может быть обычной линейной функцией

где

— константа, пороговой функцией

где

— некоторая постоянная пороговая величина, или же функцией, более точно моделирующей нелинейную передаточную характеристику биологического нейрона и предоставляющей нейронной сети большие возможности.


Рис. 1.3. 

На рис. 1.2 блок, обозначенный

, принимает сигнал
и выдает сигнал
. Если блок
сужает диапазон изменения величины
так, что при любых значениях
значения
принадлежат некоторому конечному интервалу, то
называется "сжимающей" функцией. В качестве "сжимающей" функции часто используется логистическая или "сигмоидальная" (S-образная) функция, показанная на рис. 1.3. Эта функция математически выражается как
. Таким образом,

По аналогии с электронными системами активационную функцию можно считать нелинейной усилительной характеристикой искусственного нейрона.



Содержание  Назад  Вперед