Основы теории нейронных сетей



         

Однослойные искусственные нейронные сети


Хотя один нейрон и способен выполнять простейшие процедуры распознавания, но для серьезных нейронных вычислений необходимо соединять нейроны в сети. Простейшая сеть состоит из группы нейронов, образующих слой, как показано в правой части рис. 1.5. Отметим, что вершины-круги слева служат лишь для распределения входных сигналов. Они не выполняют каких-либо вычислений и поэтому не будут считаться слоем. Для большей наглядности обозначим их кругами, чтобы отличать их от вычисляющих нейронов, обозначенных квадратами. Каждый элемент из множества входов

X
отдельным весом соединен с каждым искусственным нейроном. А каждый нейрон выдает взвешенную сумму входов в сеть. В искусственных и биологических сетях многие соединения могут отсутствовать, но здесь они показаны все для демонстрации общей картины. Могут существовать также соединения между выходами и входами элементов в слое.


Рис. 1.5. 

Удобно считать веса элементами матрицы

W
. Матрица имеет
m

строк и

n
столбцов, где
m
— число входов, а
n
— число нейронов. Например,
w_{2,3}
— это вес, связывающий третий вход со вторым нейроном. Таким образом, вычисление выходного вектора
N
, компонентами которого являются выходы OUT нейронов, сводится к матричному умножению
N = XW
, где
N
и
X

— векторы-строки.




Содержание  Назад  Вперед